*Reaktif güç konusunda unutulmuş ve/veya unutturulmuş görüşleri bizlere yeniden tanıttığı ve kazandırdığı için Yük. Elk. Müh. Sn. Taner İriz' e şükranlarımızla.
"Reaktif güç nedir?" sorusuna cevap vermeden önce elektrik mühendisliğinde güç kavramının ne olduğunun anlaşılması gerekmektedir. Elektrik mühendisliğindeki güç konusu anlaşılmadan reaktif güç kavramının anlaşılması mümkün değildir. "Reaktif güç hep anlatıldığı gibi iş yapmayan güç müdür? Yoksa şebekden alınan ve verilen bir güç müdür? Ayranın, biranın veya bir kahvenin köpüğü olarak semboliz edilebilir mi?" gibi soruların hepsi bilimsel açıklamalar karşısında cevaplanacak ve "reaktif güç" kavramının ne olduğu net bir şekilde açıklanacaktır.
AC sistemlerde ideal durumda akım ve gerilim arasında faz farkı bulunmamaktadır. Faz farkından kasıt, akım ve gerilim sinyalleri arasındaki zamansal farktır. Endüktif karakterdeki AC sistemlerde akım, gerilimden zamansal olarak geridedir. Kapasitif karakterdeki AC sistemlerde ise akım, gerilimden zamansal olarak ileridir. Saf dirençli durumda ise gerilim ve akım arasında herhangi bir zamansal gecikme yoktur. Gücü mümkün olan en verimli şekilde tüketebilmek için gerilim ve akım arasındaki zamansal gecikmenin minimum hatta sıfır olması istenir. Fakat pratikte sıfırı sağlamak mümkün değildir.
Akımın gerilime göre geri veya ileri olarak nitelendirilmesini sağlayan şey fazörlerden birinin referans alınmasıdır. Eğer gerilim fazörü referans alınır ve akım fazörü, gerilim fazörünün sağ tarafında kalırsa sistem endüktif karakterdedir ve akım, gerilimden zamansal olarak geridedir.
Şekil – 1: Endüktif karakterdeki AC sistemde gerilim ve akım sinyalleri
Şekil - 1' de endüktif bir şebekeye ait gerilim ve akım sinyalleri gösterilmektedir. Görüldüğü gibi gerilim fazörü referans alındığında, akım fazörü gerilimin sağ tarafında kalmış ve gerilim fazörü ile ϕ açısını oluşturmuştur. Zamansal olarak geride kaldığı için ϕ nin işareti (-) olmuştur.
Bu devredeki gücü bulmak için önce DC sistemlerde gücün nasıl bulunduğuna bakalım. Bir DC sistemdeki güç, akım ve gerilimin skaler çarpımına eşittir. Yani
olarak tanımlanır. DC bir sistemde gerilim ve akım skaler birer büyüklük oldukları için çarpımları da skaler bir büyüklük olacaktır. AC sistemlerde ise gerilim ve akım sinyallerinin tanımlamaları karmaşık sayı düzleminde yapıldığı için fazör olarak isimlendirilirler ve güç iki fazörün çarpımı şeklinde ifade edilebilir. Şekil - 1' de gösterildiği gibi gerilim ve akım ifadeleri çarpılırsa;
Şeklindeki sinüslü ifade elde edilmiş olur. Burada Um ve Im gerilim ve akım sinyallerinin maksimum değerleridir. p(t) ifadesindeki sinüslü iki ifadenin çarpımı, cosinüslerin farkı şeklinde yazılabilir:
Burada x = wt ve y = wt - ϕ olarak yazılırsa,
İfadesi elde edilir. Gerilim ve akım sinyallerinin maksimum değerlerini, efektif yani RMS değerlere çevirmek için;
yazılabilir. Bilindiği gibi elektrik literatüründe gerilim ve akım gibi büyüklüklerin sembollerinde indis bulunmuyorsa bu semboller efektif yani RMS değerleri ifade etmektedir. En son elde edilmiş olan
İfadesini gerilim ve akımın RMS değerlerine göre yeniden yazarsak;
Eşitliği bulunmuş olur. Burada bulunmuş olan p(t) eşitliğine elektrik mühendisliğinde “ani güç” veya “zamana bağlı güç” denir. Dikkat edileceği üzere p(t) ifadesinin zamana bağlı olmayan ve zamana bağlı olan iki parametreden oluştuğu görülmektedir. Eğer bu ifadenin zamana bağlı olarak ortalaması alınırsa elde edilen yeni eşitlik;
Olur. Elde edilmiş olan bu ortalama güç elektrik mühendisliğinde “aktif güç” olarak tanımlanan gücü vermektedir. Port eşitliğinde bulunan cosϕ ifadesine, güç faktörü denilmektedir. Zamana bağlı ortalaması sıfır olan
Trigonometrik İlişkiler
Yukarıda elde edilmiş olan matematiksel eşitliklerin gerçek hayattaki karşılığının ne olduğunun anlaşılması için lise eğitiminde öğretilmiş olan basit trigonometrik ilişkileri tekrar gözden geçirmemiz gerekmektedir. Birim çember üzerinden gösterilmiş olan bu trigonometrik ilişkilerin elektrik mühendisliği ve konumuz olan reaktif güç için ne kadar önemli olduğu su götürmez bir gerçekliktir.
Şekil - 2: Birim çember üzerinde ϕ nin durumuna bağlı olarak gösterilen trigonometrik ilişkiler
Şekil - 2'den ϕ nin durumuna bağlı olarak aşağıda sıralanmış olan dört önermeyi çıkarmak mümkündür.
ϕ azalırsa sinϕ azalır / ϕ artarsa cosϕ azalır / ϕ azalırsa cosϕ artar / ϕ azalırsa tanϕ azalır
Faz Açısı Kompanzasyonu veya cosϕ Düzeltmesi
Yukarıda bahsedilen trigonometrik ilişkiler kullanılarak aşağıda Şekil – 3a’ da gösterilmiş olan endüktif karakterli bir fabrika modeli için gerekli matematiksel ilişkiler ve önermeler ifade edilebilir.
Şekil – 2: Endüktif karakterde bir fabrikanın model devresi, (a): Kondansatörsüz durum, (b): Kondansatörlü durum
Bilindiği üzere genel itibari ile elektrik şebekeleri ve fabrikalar endüktif karakteristikte bir yapıya sahiptir. Son yıllarda yenilenebilir enerjide gerçekleşen ilerlemeler şebekenin zaman zaman kapasitif karaktere yaklaşmasına sebep olabilmektedir. Fakat şebeke ister endüktif ister kapasitif olsun aşağıdaki açıklamalar her durum için de geçerlidir.
Şekil – 2’ de görüldüğü gibi fabrikanın motor yoğunluklu ve endüktif karakterde olduğu düşünüldüğünde fabrikaya uygulanan U gerilimi ile fabrikanın şebekeden talep ettiği I akımı arasında, konunun başında da belirtildiği gibi bir zaman gecikmesi vardır ve akım, gerilimden ϕ açısı kadar geridedir. Yine devre analizi derslerinden hatırlanacağı üzere endüktans ve kapasitans birbirinin düali yani karşıt ikizi olan iki elektriksel elemandır. Dolayısıyla bu karşıt ikiz olan elemanlar bir elektrik devresine birlikte bağlandıklarında, karşılıklı olarak kendi kapasitelerince birbirlerini sönümleme eğilimine girerler. Elektrikte düalite prensibi ile alakalı olarak ilerleyen bölümlerde detaylı bilgiler paylaşılacaktır.
Şekil – 3a’ da gösterildiği gibi endüktif karakterde yapıya sahip bir fabrikaya U gerilimi uygulandığında, fabrika belirli bir ϕ açısına sahip olarak şebekeden I akımını çeker. Şu haliyle Şekil – 3a’daki aktif güç hesaplanırsa;
Eşitliği elde edilir. Aynı devreye Şekil – 3b’deki gibi paralel bir kondansatör bağlandığında ise yük durumu değişmediği için şebekeden çekilen aktif güç de değişmez. Fakat paralel bağlı kondansatör yardımıyla devrenin yeni güç faktörü ϕ' olur. Şu halde Şekil – 3b’deki I' akımı ve aktif güç eşitliği tekrar yazılacak olursa P’nin sabit olduğu durum için;
Yazılabilir. Bu durumda her iki devre için de uygulanan gerilimi ve tüketilen P gücü sabit olduğundan, Şekil – 3b’deki devrede ϕ açısı azalmış yeni açı ϕ' olmuştur. ϕ' açısının nicel olarak küçülmesi ile cosϕ artmıştır. Bu durumda P eşitliğinin bozulmaması için I' akımının azalması gerekmektedir. Fakat I1 akımı, yük akımı ne ise o değeri almaktadır. Yani kondansatörlü durumda şebekeden çekilen akım azalırken, yük akımı değişmemektedir. Buradan çıkarılabilecek üç önemli sonuç vardır.
1 - cosϕ büyürse, yani ϕ açısı küçülürse ve P’nin sabit olduğu düşünüldüğünde I akımı küçülür. Yani kısaca şebekenin yüklenme kapasitesi artar.
2 - cosϕ büyürse hatlardaki ve uçlardaki gerilim düşümü azalır.
3 - Hatlardaki ısı kaybı I akımının küçülmesi nedeniyle azalır.
Birkaç sayfadır anlatılmak istenenler özetlenirse, endüktif yüklere, kondansatörlerin paralel bağlanması ile (veya tam tersi durum için) nin artırılması yöntemine “faz açısı kompanzasyonu” veya “cosϕ düzeltmesi” veya “güç faktörü düzeltmesi” denir. Faz açısının düzeltilmesinin/kompanzasyonunun temel mantığı bu şekilde işlemektedir.
Güç faktörünün düzeltilmediği durumlarda ise aşağıdaki olumsuz durumlar baş göstermektedir.
• Generatör ve transformatörler gereksiz yere yüklenir.
• İletim ve dağıtım hatları gereksiz yere işgal edilir ve tam kapasite kullanılamaz.
• Isı kayıplarına yol açar.
• Geri veya ileri yönlü gerilim düşümü yaratır.
• Kapasite kaybı yaratır.
• Ayrıca hatların gereksiz işgali sebebiyle tüketicilerden reaktif bedel (ceza) ödemesi istenmektedir.
İşte bu olumsuz durumlardan kurtulmak ve ekonomik şartlar bakımından bu kötü duruma son vermek amacıyla güç faktörü düzenlenmesi yapılmalıdır.
Buraya kadar yazılanlarda “reaktif güç” teriminin kullanılmamasına özenle dikkat edilmiştir. Fakat yukarıdaki maddeleri yazarken yönetmelik gereğince “reaktif” terimi kullanılmıştır. Peki “reaktif” terimi icat edilmiş olunmasaydı yukarıda yazılan son madde nasıl ifade edilebilirdi?
Yönetmelik gereği endüktif reaktif gücün aktif güce oranı %20’ den küçük, kapasitif reaktif gücün aktif güce oranı ise %15’ den küçük olmak zorundadır. Bu haller dışında dağıtım şebekesi kullanıcıya hatları gereksiz yere işgal ettiği için, gerilim düşümü yaşattığı için, ısıl kayıplara yol açtığı vb. durumlar için bir bedel ödetmektedir.
Yönetmelikte belirtilen reaktif gücün aktif güce oranı aslında bir tanjant(tan) fonksiyonudur. Endüktif taraf için bu tan fonksiyonunun cosϕ karşılığı olan değer ≥0,98 olmalıdır. Kapasitif taraf içinse bu değer ≥0,99 olmalıdır. Verilen bu veya değerlerinin açısal karşılıkları ise
Olarak belirlenir. Yani daha önce “reaktif” terimi icat edilmemiş olsaydı ve fabrikaların girişlerinde açıölçer ile gerilim ve akım arasındaki açı ölçülebilseydi yine de yukarıda belirtmiş olduğumuz olumsuz durumlar için dağıtım şebekesi tüketiciye bedel ödetebilirdi. Aslında bugün de uygulanan yöntem bundan farklı değildir.
Peki, o halde “reaktif güç” terimi nereden çıkmıştır ve insanın en büyük yeteneği olan soyutlama gücünün ortaya çıkardığı bu terime elektrik mühendisleri neden ihtiyaç duyup icat etmişlerdir?
Bir sonraki yazımızda "reaktif güç" teriminin neden icat edildiği detaylı bir şekilde açıklanacaktır.
Mert Dirik | Liksus Güç Kalitesi Çözümleri
mert.dirik@liksus.com
